جدول الضرب ........ هل يمكن التخلص منه ...؟؟؟
 

بسم الله ….. وبه نستعين
أما بعد :-
في مقررات الرياضيات التي يدرسها أبناؤنا في مدارسنا حالياً ، لم تتم الاستفادة من نظامنا العددي الذي هو في الأصل ثري وغني .
ولكن يمكن تحقيق ذلك إذا ما تم تعليم الأطفال الطريقة السريعة لحفظ جداول الضرب حتى ( 5 × 5 ) فقط
إذ إن مضاعفات العدد كامنةً في العدد نفسه ، ويمكن الوصول إليها بسرعة في حالة ما إذا كان العدد مكوّن من رقمين فقط .
ويؤدي هذا المفهوم إلى أسلوب جديد في ضرب الأعداد في بعضها البعض للحصول على إجابة بمجرد إلقاء نظرة خاطفة على الأرقام المضروبة .
ويدرس هذا النظام على نطاق واسع في أوربا وأمريكا حالياً ، وبموجب هذا النظام يستطيع الطالب ‘جراء عملية الضرب دون استدعاء المعلومات الرياضية المختزنة في عقله اعتمادا على جداول الضرب التقليدية .
وصحيح أن معظم الناس يحفظون جداول الضرب جيداً لكنهم يتوقفون قليلاً لدى تعاملهم مع بعض الأرقام .
فمثلاً يتردد الشخص في معرفة ناتج ضرب ( 7 × 8 ) أو ( 6 × 9 )
أما ضرب الأرقام الصغيرة مثل ( 4 × 5 ) فهو أمر سهل بالنسبة للجميع .
إذن لماذا لا نلجأ لعمليات الضرب دون الاعتماد على جداول الضرب التقليدية ..؟؟
فبالإمكان الحصول على مضاعفات لكل الأعداد المكونة من رقمين بطريقة سهلة وميسرة وسريعة للغاية ، وكأنها مجرد ( افتح يا سمسم ) رياضية .
ويكفي هنا أن ننظر إلى العدد المضروب من حيث علاقته بأقرب مضاعف من مضاعفات العشرة .
وهكذا فإن ( 9 ) تساوي ( 10 – 1 )
و ( 8 ) تساوي ( 10 – 2 )
و ( 17 ) تساوي ( 20 – 3 )
و ( 36 ) تساوي ( 40 – 4 ) ………. وهكذا .
بالإضافة إلى هذا إذا أردنا أن نحصل على ناتج ضرب ( 28 × 37 )
فإننا نبدأ بضرب ( 28 × 40 )
ونطرح من الناتج ( 28 × 3 )
ويمكن القيام بهذه العملية بسرعة وذكاء دون الحاجة إلى إيجاد حاصل ضرب ( 28 × 3 ) .

وهذا ما سأورده في الموضوع التالي ( إن شاء الله )

ودمتــــــــم ،،،،،،

بسم الله ….. وبه نستعين
أما بعد :-
.
<FONT FACE="DecoType Naskh"><FONT SIZE="6"><FONT COLOR="#000000">أ</FONT><FONT COLOR="#000000">ه</FONT><FONT COLOR="#000000">ل</FONT><FONT COLOR="#000000">ا</FONT><FONT COLOR="#000000"> </FONT><FONT COLOR="#000000">ب</FONT><FONT COLOR="#000000">ا</FONT><FONT COLOR="#000000">ل</FONT><FONT COLOR="#000000">أ</FONT><FONT COLOR="#000000">م</FONT><FONT COLOR="#000000">ي</FONT><FONT COLOR="#000000">ر</FONT><FONT COLOR="#000000"> </FONT></FONT></FONT>
.
.
<FONT FACE="Farsi Simple Outline"><FONT SIZE="9"><FONT COLOR="#000000">م</FONT><FONT COLOR="#0F0000">ر</FONT><FONT COLOR="#1E0000">ح</FONT><FONT COLOR="#2D0000">ب</FONT><FONT COLOR="#3C0000">ت</FONT><FONT COLOR="#4B0000">ي</FONT><FONT COLOR="#5A0000">ن</FONT><FONT COLOR="#690000"> </FONT><FONT COLOR="#780000"> </FONT><FONT COLOR="#870000">ب</FONT><FONT COLOR="#960000">ا</FONT><FONT COLOR="#A50000">ل</FONT><FONT COLOR="#B40000">أ</FONT><FONT COLOR="#C30000">م</FONT><FONT COLOR="#D20000">ي</FONT><FONT COLOR="#E10000">ر</FONT><FONT COLOR="#F00000"> </FONT></FONT></FONT>
.
.
<FONT FACE="PT Bold Mirror"><FONT SIZE="9"><FONT COLOR="#0000FF">و</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ح</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ش</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ن</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ا</FONT><FONT COLOR="#0000FF"> </FONT><FONT COLOR="#0000FF">ا</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ل</FONT><FONT COLOR="#0000FF">أ</FONT><FONT COLOR="#0000FF">م</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ي</FONT><FONT COLOR="#0000FF">ر</FONT></FONT></FONT>
.
.

<FONT FACE="PT Separated Baloon"><FONT SIZE="8"><FONT COLOR="#7F0000">إ</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ش</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ت</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ق</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ن</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ا</FONT><FONT COLOR="#7F0000"> </FONT><FONT COLOR="#7F0000">ل</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ل</FONT><FONT COLOR="#7F0000">أ</FONT><FONT COLOR="#7F0000">م</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ي</FONT><FONT COLOR="#7F0000">ر</FONT></FONT></FONT>
.
.
ودمتم ،،،،،

بسم الله .... وبه نستعين
أما بعد :-
أخي الفاضل / أبو طيف ..... تحية طيبة
أكثر ما أسعدني هو تواجدي بينكم
وسعادتي أصبحت أكبر عندما رأيت إسمك الغالي مدوناً على هذا الموضوع الذي كتبته
أخي الفاضل - لا تعلم مدى الأعمال التي أنا مكلّّفٌ بإنجازها خلال هذه الفترة
ولكنني مع ذلك وجدت الوقت ( القصير جداً ) لأعود لأحبتي في الخيام لأراهم وأستمتع بالبقاء لحظات معهم
وأنت أيها العزيز من الذين يزيد الشوق إليهم فقد تعلق القلب بك وبموضوعاتك
فلك مني كل محبة وتقدير
بارك الله فيك وحفظك لنا ذخرا
والله أسأل أن يديم علينا فضله وكرمه وأن يجمعنا في ظله يوم لا ظل إلا ظله
ودمتــــم ،،،،

أهلا وسهلاً بأخي الغالي الأمير


اشتقنا لك ...
أنا معاك في أن الحكمة ضالة المؤمن يأخذها آن وجدها ... فلماذا لا يستفاد مما عن غيرنا ؟؟؟

ننتظر الجديد المفيد أيها الأخ العزيز الأمير ..

محبك في الله
أبو عاصم

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
أخي أبو عاصم .... تحية طيبة
إشتاقت لك الجنة الخضراء وملائكة الرحمن
وجمعنا الله وإياك فيها إنه سميع مجيب
والموضوع طويل ومتسلسل
ولم أرد إدراجه مرة واحدة فينفر منه الإخوة
ولذلك جعلته في حلقات على جرعات صغيرة
ليتحقق ما أريد من وراءه
شكراً لك مرة أخرى والله يحفظك
ودمتــــم ،،،،

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
إستكمالاً للموضوع السابق …..
لنبدأ ( معاً ) التجربة بالرقم ( 9 ) والأمر يحتاج إلى قليل من التركيز …
العدد ( 9 ) يساوي بطريقتنا ( 10 – 1 )
ويمكن الحصول على الأعداد المضروبة في ( 9 ) إبتداءً من ( 90 ) وما دون عن طريق { التلاعب } بالعدد ( 9 ) على النحو التالي :-
** مثال ( أ ) ….
نطرح ( 1 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 8 )
ونضع العدد ( 1 ) على يمين العدد ( 8 ) فنحصل على العدد ( 81 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 9 )
** مثال ( ب ) ….
نطرح ( 2 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 7 )
ونضع العدد ( 2 ) على يمين العدد ( 7 ) فنحصل على العدد ( 72 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 8 )
** مثال ( ج ) ….
نطرح ( 3 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 6 )
ونضع العدد ( 3 ) على يمين العدد ( 6 ) فنحصل على العدد ( 63 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 7 )
وهكذا حتى نصل إلى ………….
طرح العدد ( 8 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 1 )
ونضع العدد ( 8 ) على يمين العدد ( 1 ) فنحصل على العدد ( 18 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 2 )
ويمكن التعامل مع الأرقام من ( 9 ) فما دون بهذه الطريقة

وسأكتفي في هذا الموضوع بما أوردته
على أن أكمل في الموضوع اللاحق ( إن شاء الله ) طريقة التعامل مع الأرقام الأكبر

ودمتـــــــم ،،،،،

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-

إستكمالاً للموضوع السابق …
بمثل ما تعاملنا في الموضوع السابق مع الرقم ( 9 )
فإننا نستطيع التعامل مع الرقم ( 18 ) بنفس أسلوب التعامل مع العدد ( 9 )
ونحصل على مضاعفات العدد ( 9 ) من ( 180 ) فما دون
** مثال ( أ ) ..
نطرح ( 1 ) من العدد ( 18 ) فنحصل على ( 17 )
ونضع العدد ( 1 ) على يمين العدد ( 17 ) فنحصل على العدد ( 171 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 19 )
** مثال ( ب ) ..
نطرح ( 2 ) من العدد ( 18 ) فنحصل على ( 16 )
ونضع العدد ( 2 ) على يمين العدد ( 16 ) فنحصل على العدد ( 162 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 18 )
وهكذا …. كما تم شرحه سابقاً …..

كيف نستطيع الحصول على مضاعف أكبر للعدد ( 9 ) مثلاً ( 9 × 67 )
بالطبع ( 67 ) تقع بين ( 60 و 70 )
وسنبدأ العملية بضرب رقم ( 9 ) مع الرقم الأول من الرقم ( 67 ) وهو ( 7 )
كالتالي …. ( 9 × 7 ) والناتج هو ( 63 )
وبما أن ( 67 ) يقل عن الناتج ( 70 ) بواقع ( 3 )
فإننا نطرح ( 3 ) من ( 63 ) فنحصل على الرقم ( 60 )
وبوضع العدد ( 3 ) على يمين الرقم ( 60 ) نحصل على ( 603 )
الذي هو حاصل ضرب ( 9 × 67 )
** وبإمكاننا استخدام نفس الأسلوب مع الأعداد ( 8 ) و ( 7 ) و ( 6 ) …….. الخ
وذلك بملاحظة علاقتها بالعدد ( 10 )
فالثمانية تساوي ( 10 – 8 ) و ( 7 ) تساوي ( 10 – 3 ) …… وهكذا
وعليه عندما نضرب في ( 8 ) فإنه لا بد من وضع ( 2 ) على اليمين مقابل كل ( 1 ) نطرحه
أما فيما يتعلق بالعدد ( 7 ) فإننا ف‘ننا نضع ( 3 ) على اليمين مقابل العدد ( 1 ) الذي نطرحه
وهكذا فإن ( 8 × 9 ) ستكون على أساس ( 8 - 1 ) أي العدد ( 7 )
مع وضع العدد ( 2 ) على اليمين لنحصل على العدد ( 72 )
وبالمثل فإن ( 8 × 8 ) ستكون على أساس ( 8 - 2 ) أي العدد ( 6 )
مع وضع ( 4 ) إلى اليمين لنحصل على ( 64 )
وكذلك لنحصل على ناتج ضرب ( 7 × 9 ) فإننا نطرح ( 1 ) من ( 7 )
ونضع ( 3 ) على اليمين لنحصل على ( 63 )
وبنفس الأسلوب فإن ( 7 × 8 ) تساوي ( 7 - 2 ) وهو ( 5 )
ونضع ( 6 ) إلى اليمين لنحصل على ( 56 )
وسنواصل في الحلقة المقبلة طرح هذه الفكرة والطريقة

ودمتـــــم ،،،،،،

السلام عليكم
بارك الله فيك ايها الامير و الحمد لله على عودتكم
و ساقوم ان شاء الله عند انهائكم لسلسلة هذا الموضوع بطبعه فهو يهمني فجزاك الله خيرا
وعندي اقتراح...ما رايك لو تنزله ايضا في خيمة الأطفال

بسم الله ... وبه نستعين
أما بعد :-
أخي الفاضل / الشيخ أبو الأطفال ..... تحية طيبة
جزاك الله خيراً على ردك الطيب الذي لا يصدر إلا من طيبين
فأنت أهل لذلك وأكثر
أخي الكريم ..
الموضوع موجود لدي كاملاً وقد أعددته لأدرجة مرة واحدة
ولكني جربت هذا الأمر في مرات سابقة
ورأيت أن التفاعل معه يكون قليلاً
وكما تعلم أن إعداد مثل هذه الموضوعات يأخذ الوقت الكبير جداً
خصوصاً أنه من الإعداد الشخي لي وليس نقلاً من مكان آخر
ولهذا كله أحببت أن أدرجه على حلقات ربما تكون ( خمس )
وسألبي إقتراحك ( بإذن الله ) وسأدرجه ( كاملاً ) في خيمة الأطفال بعد نهايته
أو سأدرج الحلقات التي تم وضعها هنا ، ومن ثم أضيف الحلقات المتبقية منه

بارك الله بك على التشجيع ، فأنا أعلم أن مثل هذه الموضوعات وبالذات ( الرياضية ) منها
صعبة التقبل والفهم أحياناً إلا عند المتخصصين
شكراً مرة أخرى ..
وتقبل خالص تحياتي وتقديري

ودمتــــم ،،،،

السلام عليكم
جزاك الله خيرا و الى المزيد ان شاء الله

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
إستكمالاً للموضوع السابق …
تتضح ميزة هذه الطريقة في التعامل مع الأرقام للضرب عندما نتعامل مع أرقام أكبر
مثل ( 16 ) و ( 17 ) و ( 18 ) و ( 19 ) …… .. الخ
فلنتاول العدد ( 19 ) مثلاً .. لنرى كيف يمكن الحصول على مضاعفاته .
تذكروا كيف تعاملنا مع العدد ( 9 )
فبما أن العدد ( 19 ) يساوي ( 20 - 1 ) فإنه مقابل كل ( 2 ) نطرحه
فإننا نضع ( 1 ) على يمين النتائج .
فبطرح ( 2 ) من ( 19 ) نحصل على ( 17 )
وبإضافة ( 1 ) إلى اليمين نحصل على ( 171 ) والذي هو حاصل ضرب ( 19 × 9 )
وبالمثل ….
فبطرح ( 4 ) من ( 19 ) نحصل على ( 15 )
وبإضافة ( 2 ) إلى اليمين نحصل على ( 152 ) والذي هو حاصل ضرب ( 19 × 8 )
وهكذا ……………….
ولنفترض أن المطلوب هو إيجاد حاصل ضرب ( 19 × 73 )
فبما أن ( 73 ) تقع بين ( 70 و 80 )
فإننا نبدأ بضرب ( 19 × 8 ) وهو ( 152 ) كما أوضحنا من قبل
وبما أن ( 73 ) تقل عن ( 80 ) بواقع ( 7 )
فإننا نطرح [ ( 7 ) وحدات من العدد ( 2 ) ] أي ما مجموعه ( 14 )
وذلك الطرح يكون من العدد ( 152 ) لنحصل على ( 138 )
وبوضع ( 7 ) إلى اليمين نحصل على العدد ( 1387 ) الذي يساوي ( 19 × 73 )
وهكذا ……………

وسأتوقف هنا
لأكمل في الحلقة القادمة طريقة ضرب أرقام كبيرة في بعض فإلى اللقاء

ودمتــــــم ،،،،،

اخي الحبيب الامير
تحية طيبة وبعد :-
كل موضوعات الخيمة تهمني ولكن منذ رأيت عنوان موضوعك هذا وانا انتظر ان تنهيه بفارغ الصبر لأن جدول الضرب هو مفتاح من مفاتيح العمليات الحسابية اردت ان ابدي اعجابي بتلاعبك بالارقام للتخلص من روتين الحفظ المطبق في مدارسنا للأسف
لكن لو اتبع الاسلوب الذي ذكرت كمقدمة للحساب في المرحلة المتوسطة او في الصفين الخامس والسادس لحل الكثير من المشاكل
-------------------------------------------
:rolleyes: :D

بسم الله ... وبه نستعين
أما بعد :-
أخي الفاضل / صوت أبها .... تحية طيبة
كأنك تقرأ أفكاري تماماً
بالفعل أخي الكريم السن الذي ذكرته هو السن المناسب لتطبيق هذا النظام وربما المرحلة المتوسطة أكثر توافقاً معه
وهناك طريقة أخرى لضرب الأرقام
من ( 6 × 6 ) إلى ( 9 × 9 )
وهي سعلة جداً ويمكن تطبيقها للأطفال
وسأوردها في موضوع لاحق منفصل بإذن الله

شكراً لتشجيعك لي وأسأل الله لي ولك العون والتوفيق
ودمتــــم ،،،،،

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هذا هو الجزء الأخير من هذا الموضوع
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
وفيه طريقة ضرب رقم مكون من أربعة أرقام مع الرقم ( 19 )
فلنفترض أن المطلوب هو ضرب ( 3456 × 19 ) مثلاً
فإننا نأخذ أقرب مضاعف للعشرة ونطرح المضاعفات اللازمة .
وفي هذه الحالة فإننا نبدأ بضرب ( 19 × 4 )
ثم بضرب ( 19 × 35 )
ثم بضرب ( 19 × 346 )
ثم أخيراً ضرب ( 19 × 3456 )
وسيتم العمل على النحو التالي :-
( 19 × 4 = 76 )
والخطوة التالية ضرب ( 19 × 35 ) وبما أن ( 35 ) أقل من ( 40 ) بخمسة
فإننا نطرح ( 10 ) من ( 76 ) ونضع ( 5 ) على يمين الناتج فنحصل على ( 665 )
والآن نتجه إلى ( 19 × 346 ) وبما أن ( 346 ) أقل من ( 350 ) بإربعة
فإننا نطرح ( 8 ) من ( 665 ) ونضع ( 4 ) على يمين الناتج فنحصل على ( 6574 )
وأخيراً نضرب ( 19 × 3456 ) وبما أن ( 3456 ) أقل من ( 34600) بأربعة
فإننا نطرح ( 3456 - 8 ) ونضع العدد ( 4 ) على يمين الناتج
لنحصل على الجواب ( النهائي ) وهو العدد ( 65664 )
وهكذا فإنه بدلاً من العدد ( 19 ) كان العدد المضروب فيه دائماً هو ( 2 )
ولا شك أنه يقل عن كثيراً عن ( 19 )

وباستخدام هذا الأسلوب فإنه سيكون في وسعنا ضرب أرقام ذهنياً
والحصول على الإجابة بسرعة بالغة

ودمتـــــم ،،،،،،

بسم الله ... وبه نستعين
أما بعد :-

وهكذا بحمد الله .. إنتهى هذا الموضوع

ومن رغب في أن أقوم بإرساله إليه عبر الرسائل الخاصة ( كاملاً ) قمت بذلك عن طيب خاطر ...

ودمتــــم ،،،،

اخوي الامير شكراعلى موضوعك المفيد اتمنى ان يكثر الله من امثالك فموضوعك يستحق ان يكون موضع اهتمام من هيئة تطوير المناهج والتي لا يهمها سوى تغيير الغلاف الخارجي للكتاب
اخوي الامير ارجو ان ترسل لي الموضوع كاملا مع اسمى ايات الشكر والعرفان لك وتقبل تحياتي