جدول الضرب ........ هل يمكن التخلص منه ...؟؟؟
 

بسم الله ….. وبه نستعين
أما بعد :-
كنت بدأت في نشر حلقات هذا الموضوع في الخيمة المفتوحة
وإستجابة لطلب أخونا ( الشيخ أبو الأطفال ) بأن أقوم بنشرها في هذه الخيمة ، لذلك سأنشر الأجزاء التي تم نشرها في المفتوحة هنا وسأكمل الحلقتن المتبقيتين قريباً ( إن شاء الله ) هنا وفي المفتوحة أيضاً
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
في مقررات الرياضيات التي يدرسها أبناؤنا في مدارسنا حالياً ، لم تتم الاستفادة من نظامنا العددي الذي هو في الأصل ثري وغني .
ولكن يمكن تحقيق ذلك إذا ما تم تعليم الأطفال الطريقة السريعة لحفظ جداول الضرب حتى ( 5 × 5 ) فقط
إذ إن مضاعفات العدد كامنةً في العدد نفسه ، ويمكن الوصول إليها بسرعة في حالة ما إذا كان العدد مكوّن من رقمين فقط .
ويؤدي هذا المفهوم إلى أسلوب جديد في ضرب الأعداد في بعضها البعض للحصول على إجابة بمجرد إلقاء نظرة خاطفة على الأرقام المضروبة .
ويدرس هذا النظام على نطاق واسع في أوربا وأمريكا حالياً ، وبموجب هذا النظام يستطيع الطالب ‘جراء عملية الضرب دون استدعاء المعلومات الرياضية المختزنة في عقله اعتمادا على جداول الضرب التقليدية .
وصحيح أن معظم الناس يحفظون جداول الضرب جيداً لكنهم يتوقفون قليلاً لدى تعاملهم مع بعض الأرقام .
فمثلاً يتردد الشخص في معرفة ناتج ضرب ( 7 × 8 ) أو ( 6 × 9 )
أما ضرب الأرقام الصغيرة مثل ( 4 × 5 ) فهو أمر سهل بالنسبة للجميع .
إذن لماذا لا نلجأ لعمليات الضرب دون الاعتماد على جداول الضرب التقليدية ..؟؟
فبالإمكان الحصول على مضاعفات لكل الأعداد المكونة من رقمين بطريقة سهلة وميسرة وسريعة للغاية ، وكأنها مجرد ( افتح يا سمسم ) رياضية .
ويكفي هنا أن ننظر إلى العدد المضروب من حيث علاقته بأقرب مضاعف من مضاعفات العشرة .
وهكذا فإن ( 9 ) تساوي ( 10 – 1 )
و ( 8 ) تساوي ( 10 – 2 )
و ( 17 ) تساوي ( 20 – 3 )
و ( 36 ) تساوي ( 40 – 4 ) ………. وهكذا .
بالإضافة إلى هذا إذا أردنا أن نحصل على ناتج ضرب ( 28 × 37 )
فإننا نبدأ بضرب ( 28 × 40 )
ونطرح من الناتج ( 28 × 3 )
ويمكن القيام بهذه العملية بسرعة وذكاء دون الحاجة إلى إيجاد حاصل ضرب ( 28 × 3 ) .
وهذا ما سأورده في الموضوع التالي ( إن شاء الله )
ودمتــــــــم ،،،،،،

[ 22-07-2001: المشاركة عدلت بواسطة: ALAMEER99 ]

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
إستكمالاً للموضوع السابق …..
لنبدأ ( معاً ) التجربة بالرقم ( 9 ) والأمر يحتاج إلى قليل من التركيز …
العدد ( 9 ) يساوي بطريقتنا ( 10 – 1 )
ويمكن الحصول على الأعداد المضروبة في ( 9 ) إبتداءً من ( 90 ) وما دون عن طريق { التلاعب } بالعدد ( 9 ) على النحو التالي :-
** مثال ( أ ) ….
نطرح ( 1 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 8 )
ونضع العدد ( 1 ) على يمين العدد ( 8 ) فنحصل على العدد ( 81 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 9 )
** مثال ( ب ) ….
نطرح ( 2 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 7 )
ونضع العدد ( 2 ) على يمين العدد ( 7 ) فنحصل على العدد ( 72 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 8 )
** مثال ( ج ) ….
نطرح ( 3 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 6 )
ونضع العدد ( 3 ) على يمين العدد ( 6 ) فنحصل على العدد ( 63 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 7 )
وهكذا حتى نصل إلى ………….
طرح العدد ( 8 ) من العدد ( 9 ) فنحصل على ( 1 )
ونضع العدد ( 8 ) على يمين العدد ( 1 ) فنحصل على العدد ( 18 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 2 )
ويمكن التعامل مع الأرقام من ( 9 ) فما دون بهذه الطريقة
وسأكتفي في هذا الموضوع بما أوردته
على أن أكمل في الموضوع اللاحق ( إن شاء الله ) طريقة التعامل مع الأرقام الأكبر
ودمتـــــــم ،،،،،

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
إستكمالاً للموضوع السابق …
بمثل ما تعاملنا في الموضوع السابق مع الرقم ( 9 )
فإننا نستطيع التعامل مع الرقم ( 18 ) بنفس أسلوب التعامل مع العدد ( 9 )
ونحصل على مضاعفات العدد ( 9 ) من ( 180 ) فما دون
** مثال ( أ ) ..
نطرح ( 1 ) من العدد ( 18 ) فنحصل على ( 17 )
ونضع العدد ( 1 ) على يمين العدد ( 17 ) فنحصل على العدد ( 171 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 19 )
** مثال ( ب ) ..
نطرح ( 2 ) من العدد ( 18 ) فنحصل على ( 16 )
ونضع العدد ( 2 ) على يمين العدد ( 16 ) فنحصل على العدد ( 162 )
وهو حاصل ضرب ( 9 × 18 )
وهكذا …. كما تم شرحه سابقاً …..

كيف نستطيع الحصول على مضاعف أكبر للعدد ( 9 ) مثلاً ( 9 × 67 )
بالطبع ( 67 ) تقع بين ( 60 و 70 )
وسنبدأ العملية بضرب رقم ( 9 ) مع الرقم الأول من الرقم ( 67 ) وهو ( 7 )
كالتالي …. ( 9 × 7 ) والناتج هو ( 63 )
وبما أن ( 67 ) يقل عن الناتج ( 70 ) بواقع ( 3 )
فإننا نطرح ( 3 ) من ( 63 ) فنحصل على الرقم ( 60 )
وبوضع العدد ( 3 ) على يمين الرقم ( 60 ) نحصل على ( 603 )
الذي هو حاصل ضرب ( 9 × 67 )
** وبإمكاننا استخدام نفس الأسلوب مع الأعداد ( 8 ) و ( 7 ) و ( 6 ) …….. الخ
وذلك بملاحظة علاقتها بالعدد ( 10 )
فالثمانية تساوي ( 10 – 8 ) و ( 7 ) تساوي ( 10 – 3 ) …… وهكذا
وعليه عندما نضرب في ( 8 ) فإنه لا بد من وضع ( 2 ) على اليمين مقابل كل ( 1 ) نطرحه
أما فيما يتعلق بالعدد ( 7 ) فإننا ف‘ننا نضع ( 3 ) على اليمين مقابل العدد ( 1 ) الذي نطرحه
وهكذا فإن ( 8 × 9 ) ستكون على أساس ( 8 - 1 ) أي العدد ( 7 )
مع وضع العدد ( 2 ) على اليمين لنحصل على العدد ( 72 )
وبالمثل فإن ( 8 × 8 ) ستكون على أساس ( 8 - 2 ) أي العدد ( 6 )
مع وضع ( 4 ) إلى اليمين لنحصل على ( 64 )
وكذلك لنحصل على ناتج ضرب ( 7 × 9 ) فإننا نطرح ( 1 ) من ( 7 )
ونضع ( 3 ) على اليمين لنحصل على ( 63 )
وبنفس الأسلوب فإن ( 7 × 8 ) تساوي ( 7 - 2 ) وهو ( 5 )
ونضع ( 6 ) إلى اليمين لنحصل على ( 56 )
وسنواصل في الحلقة المقبلة طرح هذه الفكرة والطريقة
ودمتـــــم ،،،،،،

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
إستكمالاً للموضوع السابق …
تتضح ميزة هذه الطريقة في التعامل مع الأرقام للضرب عندما نتعامل مع أرقام أكبر
مثل ( 16 ) و ( 17 ) و ( 18 ) و ( 19 ) …… .. الخ
فلنتاول العدد ( 19 ) مثلاً .. لنرى كيف يمكن الحصول على مضاعفاته .
تذكروا كيف تعاملنا مع العدد ( 9 )
فبما أن العدد ( 19 ) يساوي ( 20 - 1 ) فإنه مقابل كل ( 2 ) نطرحه
فإننا نضع ( 1 ) على يمين النتائج .
فبطرح ( 2 ) من ( 19 ) نحصل على ( 17 )
وبإضافة ( 1 ) إلى اليمين نحصل على ( 171 ) والذي هو حاصل ضرب ( 19 × 9 )
وبالمثل ….
فبطرح ( 4 ) من ( 19 ) نحصل على ( 15 )
وبإضافة ( 2 ) إلى اليمين نحصل على ( 152 ) والذي هو حاصل ضرب ( 19 × 8 )
وهكذا ……………….
ولنفترض أن المطلوب هو إيجاد حاصل ضرب ( 19 × 73 )
فبما أن ( 73 ) تقع بين ( 70 و 80 )
فإننا نبدأ بضرب ( 19 × 8 ) وهو ( 152 ) كما أوضحنا من قبل
وبما أن ( 73 ) تقل عن ( 80 ) بواقع ( 7 )
فإننا نطرح [ ( 7 ) وحدات من العدد ( 2 ) ] أي ما مجموعه ( 14 )
وذلك الطرح يكون من العدد ( 152 ) لنحصل على ( 138 )
وبوضع ( 7 ) إلى اليمين نحصل على العدد ( 1387 ) الذي يساوي ( 19 × 73 )
وهكذا ……………

وسأتوقف هنا
لأكمل في الحلقة القادمة طريقة ضرب أرقام كبيرة في بعض فإلى اللقاء

ودمتــــــم ،،،،،

<font color= #C5528B size=4 face="monotype koufi"> فعلا معلومات رائعة و قيمة
بارك الله فيكم اخي الأمير
و ساكون بانتظار باقي الأجزاء

بسم الله …. وبه نستعين
أما بعد :-
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هذا هو الجزء الأخير من هذا الموضوع
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
وفيه طريقة ضرب رقم مكون من أربعة أرقام مع الرقم ( 19 )
فلنفترض أن المطلوب هو ضرب ( 3456 × 19 ) مثلاً
فإننا نأخذ أقرب مضاعف للعشرة ونطرح المضاعفات اللازمة .
وفي هذه الحالة فإننا نبدأ بضرب ( 19 × 4 )
ثم بضرب ( 19 × 35 )
ثم بضرب ( 19 × 346 )
ثم أخيراً ضرب ( 19 × 3456 )
وسيتم العمل على النحو التالي :-
( 19 × 4 = 76 )
والخطوة التالية ضرب ( 19 × 35 ) وبما أن ( 35 ) أقل من ( 40 ) بخمسة
فإننا نطرح ( 10 ) من ( 76 ) ونضع ( 5 ) على يمين الناتج فنحصل على ( 665 )
والآن نتجه إلى ( 19 × 346 ) وبما أن ( 346 ) أقل من ( 350 ) بإربعة
فإننا نطرح ( 8 ) من ( 665 ) ونضع ( 4 ) على يمين الناتج فنحصل على ( 6574 )
وأخيراً نضرب ( 19 × 3456 ) وبما أن ( 3456 ) أقل من ( 34600) بأربعة
فإننا نطرح ( 3456 - 8 ) ونضع العدد ( 4 ) على يمين الناتج
لنحصل على الجواب ( النهائي ) وهو العدد ( 65664 )
وهكذا فإنه بدلاً من العدد ( 19 ) كان العدد المضروب فيه دائماً هو ( 2 )
ولا شك أنه يقل عن كثيراً عن ( 19 )

وباستخدام هذا الأسلوب فإنه سيكون في وسعنا ضرب أرقام ذهنياً
والحصول على الإجابة بسرعة بالغة
ودمتـــــم ،،،،،،

بسم الله ... وبه نستعين
أما بعد :-
وهكذا بحمد الله .. إنتهى هذا الموضوع

ومن رغب في أن أقوم بإرساله إليه عبر الرسائل الخاصة ( كاملاً ) قمت بذلك عن طيب خاطر ...

ودمتــــم ،،،،

سبحان الله !

فعلا معلومات قيمة جدا ورائعة!

اتمنى ان تعمم هذه الطريقة تنجح بحيث يسهل على الجميع استخدامهما

بارك الله فيكم اخي الامير والى المزيد من التالق

بسم الله ... وبه نستعين
أما بعد :-
أختنا الفاضلة / بسمة أمل ...... تحية طيبة
جزاك الله خيراً على ثناؤك الطيب
ونسأل الله أن ينفعنا بما علمنا
إنه سميع مجيب
وأسأله تعالى أن يحفظك وأن يبارك فيك
ودمتــــم ،،،،