تطور الرياضيات عند العرب

[ابن حوران]

فروع علم الحساب عند العرب :

أهم فروع علم الحساب عند العرب هي :

أولا : الحساب العلمي :

ويحتاج هذا العلم في تنفيذه الى أدوات كالأوراق و الأقلام ، وأيضا كان يسمى الحساب الغباري وقد مررنا على أصل التسمية .. وكان من أبرز من كتب في هذا العلم ، (ابن الهائم توفي عام 815هـ) ألف كتابا باسم (نزهة النظار من علم الغبار) .. والعالم الأندلسي (القلصاوي توفي عام 891هـ) ألف كتابا باسم (رفع الستار عن علم الغبار ) .

ثانيا: الحساب الهوائي :

لا يحتاج هذا العلم لأدوات بل الى تأمل سريع ، فمثلا لو عرفنا نتيجة ضرب 10 في 10 أنها 100 ، فان نتيجة ضرب 11 في 11 هي 121 ، لأن 11+10 = 21 تضاف الى المئة التي نعرفها فتصبح 121 ، ولو كنا لا نعرف نتيجة 9 في 9 ، واستخدمنا التأمل السريع ، 9+10=19 وطرحناها من 100 لكانت النتيجة 81 . ولو عرفنا ان 40×40= 1600 فان 41×41 سيكون 41+40 =81 تضاف الى ال 1600 فتصبح 1681 وهكذا .. كان هذا العلم يستخدمه التجار في أسفارهم . وقد وضع (ابن الهائم ) كتابا بعنوان ( المعونة في صناعة الحساب الهوائي ) .

ثالثا : حساب الفرائض :

هذا العلم يتعلق بحساب الإرث والتركات و الزكاة وهو معقد ، وقد أبدع به علماء الشريعة الإسلامية إبداعا ، نقلته عنهم بعض الشعوب الوثنية ، وطبقته لاتسامه بالعدل .. كما حدث في جنوب السودان و بعض الدول الإفريقية ، والتي كان من يحتكر تلك المعرفة من بين شعوب تلك المناطق ، سرعان ما يعلن إسلامه إعجابا بما قام به من عمل در عليه أموالا كخبير في تقسيم الميراث .

رابعا : علم حساب العقود :

أي ( عقود الأصابع ) ، حيث كان له أصول تتعلق بترتيب عقد الأصابع ، في خانات الآحاد والعشرات والمئات والألوف ، وكانت تلك المهارات تجعلهم يعبروا عن أرقام بعشرات الألوف بحركة يد واحدة .. وهذا النمط من العلم كان يطبق عندما كانت لغات التجار تختلف ، فكانوا يتفاهمون بإشارات العقد .. قبل تطور أساليب الكتابة .*1

كان علماء العرب غير مقلدين ، وإن كانوا يطلعوا على تجارب الشعوب ، لكنهم سرعان ما يضيفوا بصماتهم الخاصة عليها .. فمثلا استخدم الخوارزمي (توفي 232هـ) في مؤلفه (الرسالة الحسابية) الأرقام الهندية ، إلا أنه غير عليها ، حيث استعملها من الشمال الى اليمين بعكس الهنود . وقد سار معظم علماء الرياضيات على نهجه .

ومن أشهر علماء العرب في الحساب نذكر :

1 ـ ثابت بن قرة ( توفي عام 288هـ)

أوجد نظرية الأعداد المتحابة ، لنضرب مثلا واحدا : العددان (220 و284) متحابان لأن 220 لو فككناه للأرقام التي يقبل القسمة عليها وهي (1، 2، 4، 5 ، 10 ، 11 ، 20 ، 22 ، 44 ، 55 ، 110) لأصبح مجموع تلك الأرقام 284 في حين أن (284) لو فككناه بنفس الطريقة للأرقام التي يقسم عليها وهي (1، 2، 4 ، 71 ، 142) لكان مجموعها 220 * 2

2 ـ سنان بن الفتح الحراني :

من علماء القرن الثالث الهجري ، أسس لعلم (اللوغاريتمات ) من خلال ربط علاقات عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة .. وذكرها في عدة كتب : (التخت في الحساب الهندي ) و كتاب ( الجمع والتفريق) وكتاب (حساب الوصايا) * 3

3 ـ أبو الوفاء البوزجاني ( توفي عام 388هـ) :

ترجم بعض كتب الرياضيات ، وأضاف على بحوث الخوارزمي ، كما ألف كتابا هاما لأرباب العمل اسمه ( ما يحتاج اليه العمال و الكتاب من صناعة الحساب)*4

4 ـ أبو القاسم مسلمة بن احمد المجريطي توفي عام 398هـ :

من أبرز علماء الأندلس ، أشهر مؤلفاته ( في تمام العدد) والذي يعرف بأيامنا بالمعاملات * 5

5 ـ أبو علي الحسن بن الحسن ابن الهيثم توفي عام 430هـ :

عالم في العلوم الطبيعية و الهندسة والرياضيات ، من أشهر ما كتب في الحساب : ( في حساب المعاملات) و ( علل في الحساب الهندي) و (حل شكوك إقليدس ) و ( الجامع في أصول الحساب)* 6

6ـ ابن البناء المراكشي توفي عام 721 هـ :

من أهل مراكش كان أبوه يعمل في البناء ، أشهر كتبه ( تلخيص أعمال الحساب ) وفيه فنون جديدة لاستخدام الكسور ، وكتاب ( الحصار الصغير)*7

7 ـ غياث الدين جمشيد الكاشي توفي عام 840هـ :

رغم أن هذا العالم قد صنف مع علماء الفلك في (سمرقند) ، إلا أنه له مؤلف مشهور اسمه ( مفتاح الحساب ) الذي تعامل فيه مع الكسور العشرية بمنتهى الدقة ، مما فتح أبوابا في تطوير الرياضيات و ما تعلق بها من علوم .

المراجع :
ــــ
1ـ احمد نصيف الجنابي : الرياضيات عند العرب ص 35
2ـ المصدر السابق ص 40
3ـ دراسات في تاريخ الفكر العربي / د خليل السامرائي / الموصل 1986 ص344
4ـ المصدر السابق
5 ـ المصدر السابق
6ـ مجلة العربي /الكويت 1973 عدد 172
7ـ عمر فروخ / تاريخ العلوم عند العرب ص 137