من سيربح تاج الخيمة ..

[نور الحياة]

الرأي المعارض لوجود ما يسمى بواو الثمانية :
" كتاب النافع مغني اللبيب عن كتب الأعاريب " .. للإمام ابن هشام ..

قال الإمام :
واو الثمانية ذكرها جماعة من الأدباء كالحريري ومن النحويين الضعفاء كابن خالويه ومن المفسرين كالثعلبي وزعموا أن العرب إذا عدوا قالوا ستة سبعة وثمانية إيذانا بأن السبعة عدد تام وأن ما بعدها عدد مستأنف واستدلوا على ذلك بآيات ...

إحداها :
(سيقولون ثلاثة رابعهم كلبهم) إلى قوله سبحانه (سبعة وثامنهم كلبهم )
وقيل هي في ذلك لعطف جملة على جملة إذ التقدير هم سبعة ثم قيل الجميع كلامهم وقيل العطف من كلام الله تعالى والمعنى نعم هم سبعة وثامنهم كلبهم وإن هذا تصديق لهذه المقالة كما أن (رجما بالغيب) تكذيب لتلك المقالة ويؤيده قول ابن عباس رضي الله عنهما حين جاءت الواو انقطعت العدة أي لم يبق عدة يلتفت إليها ، فإن قلت إذا كان المراد التصديق فما وجه مجيء (قل ربي أعلم بعدتهم ما يعلمهم إلا قليل) ...
قلت وجه الجملة الأول توكيد صحة التصديق بإثبات علم المصدق ووجه الثانية الإشارة إلى أن القائلين لتلك المقالة الصادقة قليل أو أن الذي قالها منهم عن يقين قليل أو لما كان التصديق في الآية خفيا لا يستخرجه إلا مثل ابن عباس قيل ذلك ولهذا كان يقول أنا من ذلك القليل هم سبعة وثامنهم كلبهم ...
وقيل هي واو الحال وعلى هذا فيقدر المبتدأ اسم اشاره أي هؤلاء سبعة ليكون في الكلام ما يعمل في الحال ويرد ذلك أن حذف عامل الحال إذا كان معنويا ممتنع ولهذا ردوا على المبرد قوله في بيت الفرزدق
677 000000000000 وإذا ما مثلهم بشر
إن مثلهم حال ناصبها خبر محذوف أي وإذ ما في الوجود بشر مماثلا لهم ...

الثانية :
آية الزمر إذ قيل فتحت في آية النار لأن أبوابها سبعة وفتحت في آية الجنة إذ أبوابها ثمانية ......
وأقول لو كان لواو الثمانية حقيقة لم تكن الآية منها إذ ليس فيها ذكر عدد البتة وإنما فيها ذكر الأبواب وهي جمع لا يدل على عدد خاص ثم الواو ليست داخلة عليه بل هي جملة هو فيها ... وقد مر أن الواو في وفتحت مقحمة عند قوم وعاطفة عند آخرين وقيل هي واو الحال أي جاؤوها مفتحة أبوابها كما صرح بمفتحة حالا في جنات عدن مفتحة لهم الأبواب وهذا قول المبرد والفارسي وجماعة ....
قيل وإنما فتحت لهم قبل مجيئهم إكراما لهم عن أن يقفوا حتى تفتح لهم ...

الثالثة :
(والناهون عن المنكر) فإنه الوصف الثامن والظاهر أن العطف في هذا الوصف بخصوصه إنما كان من جهة أن الأمر والنهي من حيث هما أمر ونهي متقابلان بخلاف بقية الصفات أو لأن الآمر بالمعروف ناه عن المنكر وهو ترك المعروف والناهي عن المنكر آمر بالمعروف فأشير إلى الاعتداد بكل من الوصفين وأنه لا يكتفي فيه بما يحصل في ضمن الآخر ....

وذهب أبو البقاء على إمامته في هذه الآية مذهب الضعفاء ، فقال : إنما دخلت الواو في الصفة الثامنة إيذانا بأن السبعة عندهم عدد تام ولذلك قالوا سبع في ثمانية أي سبع أذرع في ثمانية أشبار وإنما دخلت الواو على ذلك لأن وضعها على مغايرة ما بعدها لما قبلها ...

الرابعة:
(وأبكارا )في آية التحريم ذكرها القاضي الفاضل وتبجح باستخراجها وقد سبقه إلى ذكرها الثعلبي ...
والصواب أن هذه الواو وقعت بين صفتين هما تقسيم لمن اشتمل على جميع الصفات السابقة فلا يصح إسقاطها إذ لا تجتمع الثيوبة والبكارة وواو الثمانية عند القبائل بها صالحة للسقوط وأما قول الثعلبي إن منها الواو في قوله تعالى : (سبع ليال وثمانية أيام حسوما) فسهو بيّن وإنما هذه واو العطف وهي واجبة الذكر ...

ثم إن أبكارا صفة تاسعة لا ثامنة إذ أول الصفات خيرا منكن لا مسلمات فإن أجاب بأن مسلمات وما بعده تفصيل لخيرا منكن فلهذا لم تعد قسيمة لها قلنا وكذلك ثيبات وأبكارا تفصيل للصفات السابقة فلا نعدهما معهن ....


* كتاب بدائع الفوائد لشيخنا الجليل ابن القيم "رحمه الله "
فصل واو الثمانية :
قولهم إن الواو تأتي للثمانية ليس عليه دليل مستقيم ، وقد ذكروا ذلك في مواضع فلنتكلم عليها واحدا واحدا ...

الموضع الأول:
قوله تعالى( التائبون العابدون الحامدون السائحون الراكعون الساجدون الآمرون بالمعروف والناهون عن المنكر) ..
فقيل الواو في والناهون واو الثمانية لمجيئها بعد استيفاء الأوصاف السبعة وذكروا في الآية وجوها أخرى ...
منها : أن هذا من التفنن في الكلام أن يعطف بعضه ويترك عطف بعضه ...
ومنها : أن الصفات التي قبل هاتين الصفتين صفات لازمة متعلقة بالعامل وهاتان الصفتان متعديتان متعلقتان بالغير فقطعتا عما قبلهما بالعطف ...
ومنها: أن المراد التنبيه على أن الموصوفين بالصفات المتقدمة هم الآمرون بالمعروف والناهون عن المنكر وكل هذه الأجوبة غير سديدة ....

وأحسن ما يقال فيها أن الصفات إذا ذكرت في مقام التعداد فتارة يتوسط بينها حرف العطف لتغايرها في نفسها وللإيذان بأن المراد ذكر كل صفة بمفردها وتارة لا يتوسطها العاطف لاتحاد موصوفها وتلازمها في نفسها وللإيذان بأنها في تلازمها كالصفة الواحدة وتارة يتوسط العاطف بين بعضها ويحذف مع بعض بحسب هذين المقامين ، فإذا كان المقام مقام تعداد الصفات من غير نظر إلى جمع أو انفراد حسن إسقاط حرف العطف وإن أريد الجمع بين الصفات أوالتنبيه على تغايرها حسن إدخال حرف العطف...
فمثال الأول (التائبون العابدون الحامدون) وقوله (مسلمات مؤمنات قانتات تائبات )
ومثال الثاني قوله تعالى( هو الأول والآخر والظاهر والباطن)
وتأمل كيف اجتمع النوعان في قوله تعالى( حم تنزيل الكتاب من الله العزيز العليم غافر الذب وقابل التوب شديد العقاب ذي الطول) ...
فأتي بالواو في الوصفين الأولين وحذفها في الوصفين الآخرين ،
لأن غفران الذنب وقبول التوب قد يظن أنهما يجريان مجرى الوصف الواحد لتلازمهما فمن غفر الذنب قبل التوب فكان في عطف أحدهما على الآخر ما يدل على أنهما صفتان وفعلان متغايران ومفهومان مختلفان لكل منهما حكمه أحدهما يتعلق بالإساءة والإعراض وهو المغفرة والثاني يتعلق بالإحسان والإقبال على الله تعالى والرجوع إليه وهو التوبة فتقبل هذه الحسنة وتغفر تلك السيئة
وحسن العطف هاهنا هذا التغاير الظاهر وكلما كان التغاير أبين كان العطف أحسن ولهذا جاء العطف في قوله( هو الأول والآخر والظاهر والباطن) وترك في قوله (الملك القدوس السلام المؤمن المهيمن) وقوله (الخالق البارئ المصور)
وأما( شديد العقاب ذي الطول) فترك العطف بينهما لنكته بديعة وهي الدلالة على اجتماع هذين الأمرين في ذاته سبحانه وأنه حال كونه شديد العقاب فهو ذو الطول وطوله لا ينافى شدة عقابه بل هما مجتمعان له بخلاف الأول والآخر فإن الأولية لا تجامع الآخرية ولهذا فسرها النبي بقوله (أنت الأول فليس قبلك شيء وأنت الآخر فليس بعدك شيء) فأوليته أزليته وآخريته أبديته ...
فإن قلت فما تصنع بقوله( والظاهر والباطن) فإن ظهوره تعالى ثابت مع بطونه فيجتمع في حقه الظهور والبطون والنبي الظاهر بأنه الذي ليس فوقه شيء والباطن بأنه الذي ليس دونه شيء وهذا العلو والفوقية مجامع لهذا القرب والدنو والإحاطة ....

قلت هذا سؤال حسن والذي حسن دخوله الواو ههنا أن هذه الصفات متقابلة متضادة وقد عطف الثاني منها على الأول للمقابلة التي بينهما والصفتان الأخريان كالأوليين في المقابلة ونسبة الباطن إلى الظاهر كنسبة الآخر إلى الأول فكما حسن العطف بين الأوليين حسن بين الأخريين فإذا عرف هذا فالآية التي نحن فيها يتضح بما ذكرناه معنى العطف وتركه فيها لأن كل صفة لم تعطف على ما قبلها فيها كان فيه تنبيه على أنها في اجتماعها كالوصف الواحد لموصوف واحد فلم يحتج إلى عطف ، فلما ذكر الأمر بالمعروف والنهى عن المنكر وهما متلازمان مستمدان من مادة واحدة حسن العطف ليتبين أن كل وصف منهما قائم على حدته مطلوب تعيينه لا يكتفي فيه بحصول الوصف الآخر، بل لا بد أن يظهر أمره بالمعروف بصريحة ونهيه عن المنكر بصريحة ، وأيضا فحسن العطف ههنا ما تقدم من التضاد فلما كان الأمر بالمعروف والنهي عن المنكر ضدين أحدهما طلب الإيجاد والآخر طلب الإعدام كانا كالنوعين المتغايرين المتضادين فحسن لذلك العطف ...

الموضع الثاني:

قوله تعالى (عسى ربه إن طلقكن أن يبدله أزواجا خيرا منكن مسلمات مؤمنات) إلى قوله تعالى( ثيبات وأبكارا)

فقيل هذه واو الثمانية لمجيئها بعد الوصف السابع وليس كذلك ودخول الواو هاهنا متعين لأن الأوصاف التي قبلها المراد اجتماعها في النساء وأما وصفا البكارة والثيوبة فلا يمكن اجتماعهما فتعين العطف لأن المقصود أنه يزوجه بالنوعين الثيبات والأبكار ...

الموضع الثالث:

قوله تعالى( سيقولون ثلاثة رابعهم كلبهم ويقولون خمسة سادسهم كلبهم رجما بالغيب ويقولون سبعة وثامنهم كلبهم)
قيل المراد إدخال الواو ههنا لأجل الثمانية وهذا يحتمل أمرين أحدهما هذا والثاني أن يكون دخول الواو ههنا إيذانا بتمام كلامهم عند قولهم سبعة ثم ابتدأ قوله وثامنهم كلبهم وذلك يتضمن تقرير قولهم سبعة كما إذا قال لك زيد فقيه فقلت ونحوي وهذا اختيار السهيلي وقد تقدم الكلام عليه وأن هذا إنما يتم إذا كان قوله وثامنهم كلبهم ليس داخلا في المحكي بالقول والظاهر خلافه والله أعلم ...

الموضع الرابع:

قوله تعالى( وسيق الذين اتقوا ربهم إلى الجنة زمرا حتى إذا جاءوها وفتحت أبوابها)
فأتى بالواو لما كانت أبواب الجنة ثمانية وقال في النار حتى إذا جاءونا فتحت أبوابها لما كانت سبعة وهذا في غاية البعد ولا دلالة في اللفظ على الثمانية حتى تدخل الواو لأجلها بل هذا من باب حذف الجواب لنكتة بديعة وهي أن تفتيح أبواب النار كان حال موافاة أهلها ففتحت في وجوههم لأنه أبلغ في مفاجأة المكروه ....
وأما الجنة فلما كانت ذات الكرامة وهي مأدبة الله وكان الكريم إذا دعا أضيافه إلى داره شرع لهم أبوابها ثم استدعاهم إليها مفتحة الأبواب أتى بالواو العاطفة ههنا الدالة على أنها جاءوها بعدما فتحت أبوابها وحذف الجواب تفخيما لشأنه وتعظيما لقدرة كعادتهم في حذف الأجوبة وقد أشبعنا الكلام على هذا فيما تقدم والله اعلم)

*********************

وقال شيخنا العلامة أبو جميل زيان بن فائد الزواوي في نظمه لقواعد الإعراب لابن هشام في النوع السابع الذي يأتي على ثمانية أوجه وهو الواو:
قال:
"واو زائد موافق" أي مصاحب لما معه من الكلام ويكون دخوله كخروجه ، وإذا وقع في القرآن يسمى صلة ولا يسمى زائدا لما فيه من الإيهام نحو .....
قوله تعالى حتى إذا جاءوها وفتحت أبوابها ) ففتحت جواب إذا والواو صلة جيء به لتأكيد المعنى بدليل الآية الأخرى( حتى إذا جاءوها فتحت أبوابها) بغير واو .
ثم قال الزواوي: هذه الواو للثمانية جماعة و ما اللبيب رضية .....
أي قال جماعة من النحويين كابن خالويه ومن المفسرين كالثعلبي: إن الواو في الآية السابقة ونحوها للثمانية ولكن اللبيب لا يقبل ذلك .

[نور الحياة]

الرأي المؤيد لما يسمى بواو الثمانية :
قال الأستاذ أبو علي الكفيف المالقي في واو الثمانية :
إنها لغة فصيحة لبعض العرب ، فمن شأنهم أن يقولوا إذا عدوا : واحد ، اثنان , ثلاثة ، أربعة , خمسة ، ستة ، سبعة , وثمانية ، تسعة , عشرة ، فهكذا هي لغتهم ومتى جاء في كلامهم أمر ثمانية أدخلوا لها الواو . وإنما كان ذلك كذلك ، لأن السبعة عندهم عدد كامل , والعدد بعدها مستأنف .
ومنه قوله تعالى : " يقولون سبعة وثامنهم كلبهم " ، فأثبت الواو بعد السبعة ، ولم يثبتها في ما تقدم من الأعداد . واللغة الفصيحة التي أشار إليها هي لغة قريش فيما حكاه الثعلبي عن أبي بكر بن عياش .

سبب تسمية واو الثمانية بهذا الاسم :
و يقال في ذلك :
أن المتدبر لكتاب الله لا بد له أن يلاحظ أن هناك آيات ذكرت فيها "واو العطف" ضمن معدودات ولكن الآية تورد عدة معدودات بدون عطف ثم تذكر معدودا آخر وتعطفه على ما سبق بحرف الواو ...
و من الملاحظ أيضاً أن هذا المعدود الذي بعد الواو يكون ترتيبه الثامن ويكون مخالفا في بعض الصفات للمعدودات السابقة ..
لذلك سميت هذه الواو العاطفة للمعدود الثامن على ما سبقه بواو الثمانية ...
أي أنها دخلت على المعدود الثامن .

كتب التفسير :
وقد جاء في كتب التفسير أيضاً أن هذه الواو التي جاءت في بعض الآيات واو الثمانية لكونها دخلت على المعدود الثامن ...
وجاء أيضاً في كتب التفسير حول مغزى دخول الواو على كلبهم في قوله سبعة وثامنهم كلبهم ).. معنى أدبي وأخلاقي ذوقي ، فبهذه الواو فصل مابين أصحاب الكهف الأبرار الأطهار وبين كلبهم . والعطف يقتضي التغاير ...
بينما نجد ذكر الكلب في قوله سيقولون ثلاثَة رابعهم كلبهم ويَقولون خمسة سادسهم كلبهم ) .. معهم بدون الواو كأنه واحد منهم ...

تعريف واو الثمانية :

عرفها البعض على أنها : واو عطف تدخل على المعدود الثامن لتعطفه على ما سبق ويكون مغايرا لبعض المذكورين قبله في بعض الصفات .

و يطول الحديث هنا وهناك و لكن سنكتفي بهذا القدر .. فبالتأكيد يوجد في جعبة جهبذنا الكثير و الكثير ليقوله ........

سؤالي : يقول تعالى : " سيقولون ثلاثة رابعهم كلبهم ويقولون خمسة سادسهم كلبهم رجما بالغيب ويقولون سبعة وثامنهم كلبهم ... "

فمن يستطيع أن يفسر لنا لماذا جاء حرف العطف ( الواو ) بين كلمتي( سبعة وثامنهم ) دوناً عن الموضعين الآخرين

بغض النظر كون هذه الواو ( واو الثمانية أم لا ) ولكن في النهاية هي حرف عطف وهذا ما تم ترجيحه ...
أما تفسير مجيئها بين كلمتي( سبعة وثامنهم ) دوناً عن الموضعين الآخرين..
فقد جاء في كتب التفسير أن لهذا معنى أدبي وأخلاقي ذوقي ، فبهذه الواو فصل مابين أصحاب الكهف الأبرار الأطهار وبين كلبهم .
والعطف يقتضي التغاير ...
بينما نجد ذكر الكلب في قوله سيقولون ثلاثَة رابعهم كلبهم ويَقولون خمسة سادسهم كلبهم ) .. معهم بدون الواو كأنه واحد منهم ...

[نور الحياة]

يرفع
وبانتظار النقاش
حامي الوطيس

[نور الحياة]

عفواً تكرر الرد

[يتيم الشعر]

أختي نور الحياة

أخي محمد العاني

أتعبت نفسي بتحضير الشرح والجواب وقمت بإضافته ، لكن الخيمة كأنما ابتلعته ، لم أنتبهه أن ردي لم يظهر وإلا لاحتفظت به لأعيد إضافته

أعذروني وأعدكم أن أحاول طرح المسألة في موضوع مستقل في خيمة الثقافة والأدب

والآن سؤالك أختي ..

[نور الحياة]

مو مشكلة ... حصل خير ..

و بانتظار طرح المسألة للنقاش من جديد ..

طيب .. السؤال

لماذا الباي في الرياضيات تساوي
بصورة كسرية 22/7 أو بصورة عشرية 14و3؟؟


بالتوفيق للجميع

[نور الحياة]

.. عادي تراه ياجهبذ..

لو تطلب مساعدة من بنت أختك " الله يحفظه "

.. تراه مو مشكلة ..

ما دام في النهايه حواء من ستجيب

[يتيم الشعر]

أها..

قصدك الباي اللي هو Pi
طيب قولي كده من أول ..

طيب أجمع بنات أخواتي واسألهم الإجابة ..

[نور الحياة]

أها..

قصدك الباي اللي هو Pi
طيب قولي كده من أول ..

ألا نستحق الشكر ...

طيب أجمع بنات أخواتي واسألهم الإجابة ..

طيب .. يا رئيس مجلس الشورى ...

ولكن متى سيتم انعقاد الجلسة الختامية

لإصدار القرار النهائي والصائب حول القضية المطروحه ...

.. و لتحيا الشورى ..

هل تحتاجون لأي مساعدة ..
من يدري ربما يكون الحل معنا ..

[يتيم الشعر]

أختي نور

أولاً اعتذاري عن عدم ردي على موضوع السجن لأنني بصدق لا أدخل هذا الموضوع ولا أعرف ماذا فيه

جزاك الله خيراً ، أفادني سؤالك فأنا لم أكن أعرف إجابته ولم أفكر حتى فيه وإن مثل هذه الأسئلة لتقدم الكثير والكثير جزيت خيراً..

وأنقل لك ما قرأته

	إن التناسب بين المحيط والقطر تناسب طردي فكلما زاد القطر زاد معه كبر الدائرة وبالتالي محيط الدائرة" أتمنى أن يكون واضح لديكم ما هو القطر و ما هو المحيط" وعند القياس وجد الباحثون الأوائل أن المحيط مهما كانت الدائرة وحجمها إن كانت مرسومة بشكل صحيح يكون طوله 3,1415927 مرة طول نصف القطر أي مهما حاولت ومهما جربت ومهما اخضرت من أقلام و فراجير لا يمكن أن ترسم دائرة لا تخضع لهذه القاعدة: المحيط =3,1415927 نصف القطر ويسمى هذا العدد" بآى" و يسمى هذا النوع من العلاقات الرياضية بالعلاقات الخطية أي عندما يزيد طرف يزيد أو ينقص الطرف الثاني وعندما يكون أحدهما مجهول نوجده بدلالة الثاني . ولكن لنفرض جدلا أنا أخذنا هذه العلاقة إلى كون آخر لا وجود للعلاقات الخطية فيه وحاولنا رسم دائرة فيه فنجد عند القياس إن المحيط لا يساوى 3,14نصف القطر قد نجدة في وقت معين خمسة أضعاف ثم فجأة يكون ربع أو ربما يكون في كل مرة نكبر القطر فيها يصغر المحيط !!!!وعند ذ لك لابد من البحث عن علاقة غير خطية جديدة بين القطر و المحيط غير السابقة وهذه هي المشكلة فالعلاقات غير الخطية تحوي العديد من التكاملات و الاشتقاقات والأسس الكبير مما يجعل التعامل معها صعب سوف استطرد قليلا لتتضح الصورة , وفق هذه العلاقات التناسبية الملحوظة في هذا الكون حاول الباحثون على مر العصور صياغة القوانين التي تحكم هذه التناسبات ومع تطور الرياضيات و توالي اكتشافاتها استطاعوا صياغة عدد من العلاقات الرياضية المهمة منها أعظم القوانين في علم الحركة والقوى قانون نيوتن الثاني الذي يصف التسارع الذي يكتسبه جسم معين وعلاقته بالقوى الواقعة علية فمن المعروف أنك إذا قمت بدفع جسم زادت سرعة أي كلما زادت القوة الدافعة زادت السرعة و بالتالي التسارع (علاقة طردية) ولكن بنسبة معينه هذه أكتشفها نيوتن رياضيا وليس معمليا بأنها كتلة الجسم و صاغ العلاقة التالية: القوة = (التسارع)*(الكتلة) فالكتلة هنا تعمل عمل 3,14في العلاقة السابقة بمعنى أن القوه تساوى تسارع الجسم مضروب في عدد معين هو الكتلة فمثلا جسم كان تسارعه 10متر/ ثانية تربيع و كتلة الجسم مثلا تساوى 50 كيلو جرام فان القوة أو مجموع القوى الواقعة علية وفق هذه النظرية 500 نيوتن في اتجاه الحركة . أي أنة بإمكان أي عالم أو مهندس وهو يجلس على مكتبة و هو يشرب الشاي أن يستنتج القوى اللازمة لاعطاء أي جسم ( سيارة طيارة علبة ببسي ..أي جسم مهما كان) تسارع مقداره كذا كذا.. دون أن يذهب إلى المعمل أو يجري تجارب . فلو أخذانا منظومة مكونة من جسم مكعب و عجلات أو أي منظومة مشابهة لأمكن تطبيق علاقة نيوتن السابقة عليها و استخرجنا مانريدة من حدود نظرا لان العلاقة بين السرعة والتسارع و القوة خطية ..........ولكن المشكلة في أن معظم المنظومات المعروفة العلاقة بين حدودها غير خطية . للأسف فان العلماء و المهندسين عندما يقومون بتصميم شيء يحاولون التأكد من النظام الذي يدرسونه أو يصممونه خطي أو لا فلو كان كذالك أهلا وسهلا و إن لم يكن فعندها يبتدئون بهرش الرؤس تفكيرا في الورطة التي هم فيها وفي اغلب الأحيان يحزمون الحقائب و يتوكلون علي الله في بحث ثان. و السبب في ذالك صعوبة التعامل مع هذه الأنظمة فحتى إذا تمكنوا من وضع معادلة بين الحدود الغير خطية تبقي مشكلة التعامل مع هذه المعادلة وحلها و تبسيطها فهناك ست أو سبع طرق للحل لمثل هذه المعادلات ولكن في أغلب الأحوال لا تخضع المعادلة لهذه الطرق عند ذالك لا بد من ارتجال طريقة الحل ( على ذمة أحد الدكاترة قد يستغرق الحل المرتجل 6 أو 5 سنوات على أحسن تقدير) فالمعادلات تحتوى على عدد لابأس بة من التكاملات المتشابكة قد يكون نتيجتها "" ملا نهاية "" او تستعصي على الحل مع أشتقاقات عديدة عند ذالك لا بد من التحايل على هذه النهايات و التكاملات " الخنفشارية " و في أغلب الحالات تبقى هذه المعادلات بدون حل مما يحرمنا نحن البشر من تطبيقات هامة و مفيدة. <******>drawGradient()