تطور الرياضيات عند العرب

[rainbow]

أضيف كلمة....

الحضارة بمفهومها الواسع والشامل لا تنشأ بين يوم وليلة بل هى تراث هائل يتنقل بين أمة وأخرى
فلو أتت كل أمة وبدأت مما بدأت به سابقتها كانت هذه مصيبة ...
ربما أخذت أمة من أختها عنها العلوم لتضيف اليها.... اليونان .... الإغريق ....... الفراعنة ....
ونظام النهوض والسقوط للامم هو نظام ثابت ...فما ان تسقط أمة حتى تستلم منها اختها راية العلم والحضارة ...وعندما لمع نجم الإسلام وحضارة العرب ...كانت هناك عصور مظلمة فى كل أوربا....
فى التاريخ ..لم تترك حضارة أثرا ... كحضارات ثلاث.....
التتار إذا جاز تسميتها حضارة وهم من سحق كل آسيا ووصلوا إلى نصف أوربا الشرقية ...
والإسكندر الأكبر عندما بسط سيطرة الإغريق على العالم القديم ...
وحضارة المسلمين والتى يعدها الجميع أعظمهم ... لأنها وحتى اليوم تركت الأثر على البلاد التى دخلتها...
إن أعظم الحضارات قاطبة هى حضارة الإسلام ...وأكرر حضارة الإسلام لا حضارة العرب وحدهم ...
وان كان الأكيد أن العرب هم بذرة هذه الحضارة ...
والتاريخ يذكر وفود الروم على هارون الرشيد طلبا للعلم ...
ولا أنسى رسالة ملك إنجلترا لعبدالرحمن الناصر ملك الأندلس
حينما أرسل معها نخبة من علماءه للدراسة فى قرطبة .. مع التوقيع أدناها ...
خادمكم المطيع ملك انجلترا...
وعبدالرحمن الناصر هذا تحتفل به أسبانيا حتى اليوم وتنسبه اليها
خلاصة القول وحجر الأساس الذى يدور حوله البعض ....
أن العرب وان أخذوا من غيرهم ..فقد أخذت منهم أوربا وهى لا تنكر هذا اليوم
فوصلت الى ما هى فيه ...
وهى وان كانت حضارة اسلامية فقد كان للعرب دور بارز جدا فيها ولولاهم ما قامت هذه الحضارة
وقد ادرك ذلك غير العرب وتركوا لهم القياد تشريفا لهم واعترافا بفضلهم
كما أن القاعدة هى التفاضل بالتقوى لا باللون أو الجنس ....
والعرب لم يأخذوا بزمام الأمور إلا وهم يعلمون أنهم الأجدر والأنسب لهذه المكانة
وحينما أحسوا الضعف تركوها لغيرهم والدليل قيام الخلافة العثمانية
فلا نأتى اليوم ونطعن فى علماء لم ينجب التاريخ أمثالهم ...علماء عرفوا بعلماء الموسوعات.....وننسبهم إلى بلاد وأماكن ... ولو سألنا الخوارزمى لقال أنا عربى ... ولما وضع البخارى لنا وهو من بخارى علما من أهم العلوم وهو علم الحديث فى صحيحه... والأمثلة كثيرة.... وإلا على هذا المقياس يصبح اليوم المصرى قبطى .. والمغربى من البربر ....وهكذا ... وما أطلق لفظ عربى إلا على سكان الجزيرة فقط ....

و كما قال أخى ابن حوران.....

فاستخدام مصطلح العربي في الموضوع هو من استخدم الموروث اللغوي والحضاري من وسائل وإمكانيات وغيرها بغض النظر عن جنسيته ...

كان علماء العرب غير مقلدين ، وإن كانوا يطلعوا على تجارب الشعوب ، لكنهم سرعان ما يضيفوا بصماتهم الخاصة عليها .. فمثلا استخدم الخوارزمي (توفي 232هـ) في مؤلفه (الرسالة الحسابية) الأرقام الهندية ، إلا أنه غير عليها ، حيث استعملها من الشمال الى اليمين بعكس الهنود . وقد سار معظم علماء الرياضيات على نهجه .

الموضوع هنا ليس لتمجيد العرق العربى وهذا واضح من العنوان ....
هو فقط عرض شريف ونزيه لصفحات من النور وأحرف من الذهب ...

[ابن حوران]

ثانيا : علم الجبر

الجبر بمعناه المبسط : استخراج المجهول من المعلوم إذا كان بينهما نسبة تقتضي ذلك . وقد كان يسمى عند العرب بالجبر والمقابلة ..

عندما اعترف العلماء بأهمية اللوغريتمات و أثرها في دفع بحوث الفيزياء و الفضاء و غيرها من النظريات التي أسست للحضارة الراهنة ، انبرى مجموعة من المشككين في دور العرب بذلك وبالذات ( الخوارزمي و أبي كامل) . فقبل ستة عقود مثلا ، كتب (تانيري P.Tannery) أن الجبر العربي (لا يتجاوز بشكل من الأشكال المستوى الذي بلغه (ديوفنطس 520م ) وقد تبع هذا الكاتب اثنان من المؤرخين هما (زوتين Zeuthen) و (بورباكي Bourbaki).*1

لم تكن دراسات هؤلاء المشككين تستند الى محاكمة منطقية ، بل كان الحب في الاستخفاف بدور الآخرين هو ما دفعهم للكتابة بذلك . في حين أرجع بعض العلماء مثل ( M.Arnaldz) و (L.Massignon) ، إبداعهم في هذا النوع من العلوم ، الى لغتهم التي تتسم بالحيوية ، فعبرت عن مختلف القضايا بأسلوب تحليلي أكثر عمقا و قدرة من غيرها *2

لقد ورد في شعر (النابغة الذبياني ) وهو شعر جاهلي ما يدلل على معرفة عرب ما قبل الإسلام بالجبر
واحكم كحكم فتاة الحي إذ نظرت ....الى حمام سراع وارد الثمد
قالت : ألا ليتما هذا الحمام لنا .... الى حمامتنا مع نصفه فقد
فحسبوه فألفوه كما ذكرت .... تسعا وتسعين لم تنقص ولم تزد
فكملت مائة فيها حمامتها .... وأسرعت حسبة في ذلك العدد

لقد تطور علم الجبر بنفس السرعة التي تطور بها علم الفقه و علم الكلام ، وقد توافد الى بغداد علماء مهمون مثل محمد بن موسى الخوارزمي الذي أخذ الغرب عنه اللوغريتمات (Algorithm) وهي مشتقة من اسمه كما يظهر من لفظها .. وقد أضاف الخوارزمي إضافات هامة على عمل (ديوفنطوس) إذ أعطى طريقة جديدة لاستخراج أحد جذري المعادلة الرياضية ..

وبعد قرن من الزمان الذي عقب الخوارزمي ، عاد المهتمون بالجبر بإعادة انتمائه وارتباطه بعلم الحساب ، بعكس الخوارزمي الذي ربطه بقاعدة الهندسة والمثلثات .. وقد سار على نهجه كل من ثابت بن قرة ، و أبو كامل شجاع بن أسلم ، الحاسب المصري الذي كان معاصرا للخوارزمي ولكنه أصغر سنا منه ، وصاحب المؤلف ( كمال الجبر و تمامه والزيادة في أصوله ) . وأبو الوفاء البوزجاني ..

أما العلماء الذين ربطوا الجبر بالحساب : فمنهم محمد بن الحسن الكرجي توفي سنة (407هـ) صاحب كتاب ( الفخري في الجبر والمقابلة ) والذي أهداه للوزير ( فخر الملك غالب بن محمد ) وحمل اسمه . وعمر الخيام الشاعر المعروف توفي سنة ( 515هـ) ، وابن البناء المراكشي توفي سنة (721هـ)
وأبو الحسن القلصاوي توفي سنة (891هـ) صاحب كتاب (كشف الجلباب عن علم الحساب ) .. وقد حل فيه المعادلات وطور حساب الخطأين المستعمل في حل معادلات الدرجة الأولى .*3

المراجع
ــــ
1ـ تاريخ الرياضيات العربية / د رشدي راشد / مركز دراسات الوحدة العربية / بيروت / ط1 / 1989 / ص 64
2ـ نفس المصدر ص 68
3ـ دراسات في تاريخ الفكر العربي / د خليل السامرائي / الموصل 1986 ص347 .

[ابن حوران]

علم المثلثات :

عرف هذا العلم عند العرب باسم علم (الأنساب ) أي العلم الذي يقوم على الأوجه المختلفة الناشئة من النسبة بين أضلاع المثلث ، واليهم يعود الفضل في جعله علما منظما ، له قوانينه الخاصة التي تفصله عن الفلك ، وتفصله عن علوم الرياضيات الأساسية (الحساب والجبر ) .. فكان العرب بحق هم المؤسسين لهذا العلم ..

وقد أثيرت شكوك كثيرة ، كما هي الحال دائما عند أعداء الأمة في الانتقاص من أهمية جهدها الحضاري ، فإن استدلوا على اسم من غير العرب ، ردوا ذلك الإنجاز لغير العرب .. وإن كان الاسم عربيا ، فإن نسفا كاملا سيكون لجهده في السبق الحضاري ليلصق بأشخاص سبقوه في ذلك من غير الأمم .

فقد رد هذا العلم الى الهنود تارة ، واليونانيين تارة أخرى ، وللأمانة فإن اليونانيين كان استخدامهم يتعلق في بحوث الفلك ، وكان يعني بنسبة زاوية المثلث وبين ما يقابلها من أضلاع المثلث وذلك في المثلثات المستوية والمثلثات الكروية ، ولم يتعد دور الهنود أكثر من معرفتهم ل (الجيب ) المتعلق بقياس الزاوية المفروضة بالضلع المقابل لها مقسوما على الوتر في مثلث قائم الزاوية ، وعنهم أخذ لفظ ( جيب من جيفا الهندية ) ..

أما العرب فقد استخرجوا القواعد المتعلقة بالمثلثات الكروية القائمة الزاوية وتوصلوا لحل المسائل المتعلقة بالمثلثات الكروية المائلة الزاوية ، كما استعملوا المماسات والقواطع في قياس الزوايا والمثلثات ، كما عرفوا القاعدة الأساسية لمساحة المثلثات الكروية .

ومن أشهر العلماء الأفذاذ في هذا العلم نذكر :

1 ـ أبو عبد الله محمد بن جابر البتاني ( توفى عام 317هـ) .. وهو أول من وضع جداول ظل التمام ..

2 ـ أبو الوفاء البوزجاني (توفى عام 388هـ) .. أوجد طريقة لإنشاء جداول للجيوب في المثلثات المستوية ..

3 ـ نصير الدين الطوسي توفى عام 672 هـ .. وضع رسالة ( الشكل الرباعي) خالف فيها نظرية (بطليموس) وترجمت نظريته من العربية الى مختلف اللغات .. كما له بحوث كثيرة أخرى في المثلثات ..

المراجع :
ـــ
1ـ تاريخ الرياضيات العربية / د رشدي راشد / مركز دراسات الوحدة العربية / بيروت / ط1 / 1989 / ص 300
2ـ دراسات في تاريخ الفكر العربي / د خليل السامرائي / الموصل 1986 ص348 .

[ابن حوران]

الهندسة :

الهندسة عند الأمم القديمة :

تدل الآثار التي تم اكتشافها في العراق ، بأن سكان العراق القدماء قد عرفوا الهندسة ، فظهرت في أبنيتهم ( الجنائن المعلقة أحد عجائب الدنيا السبع ) وطرقهم في تقسيم الأراضي الزراعية ، وعمل القنوات فيها ضمن علاقات هندسية واضحة ..

كما عرف سكان مصر الهندسة منذ وقت مبكر ، ففي عام 2950ق.م بني هرم سقارة المدرج وكان ارتفاعه 60م ، وفي عام 2885ق.م بني هرم الجيزة الأكبر وكان ارتفاعه 150م ، واستعمل في بناءه 2.3 مليون حجر زنة الحجر الواحد 2.5 طن ، بمقاييس دقيقة ، مراعيا ضبط فيضان النيل ، وهو علم ليس بالسهل .

أما اليونانيون فقد أخذوا علم الهندسة عن المصريين وطوروا عليه وبرز منهم عالم درس في مصر اسمه ( ثاليس توفي عام 545ق.م ) وقد ابتكر طريقة في قياس علو البناء وهو بعيد عنه .. كما كان فيثاغورس صاحب النظرية المشهورة .

الهندسة عند العرب :

العرب جيران العراق و مصر ، إن لم يكونوا قد تأثروا بهم ، فهم لديهم هندستهم الخاصة التي تدل على فهمهم لأسرار ذلك العلم منذ وقت مبكر ، فعرفوا بناء السدود كسد (مأرب) الذي كان أحد عجائب العهود القديمة لمعرفته بتدفق الماء و توظيف تكسير موجات الماء واستخدام مواد بناء ذات صفة دائمة لا زالت بعض قصورهم القديمة تحتفظ بمتانتها حتى اليوم .. كما أن القلاع والقصور في أنحاء الجزيرة العربية ، كانت تدلل على ذلك .. وقد ورد في القرآن الكريم ذكر الأقوام التي نحتت القصور في الجبال الصخرية ولا زالت آثار مدينة البتراء الأردنية شاخصة حتى اليوم .. كما أن أبنية مثل تدمر التي بنيت في القرن الثاني عشر قبل الميلاد و مدينة الحضر العراقية العربية القديمة ، وقصور مثل الخورنق .. وحتى بناء الكعبة نفسه كان دلالة على معرفة العرب القديمة بالهندسة .

إلا أن الهندسة العربية المدونة قد بدأت في عصر الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور ، وما تلاها ويقسم النشاط الهندسي العربي الى قسمين :

الأول : الاتباعي :

وهو حدث بعد ترجمة كتاب إقليدس اليوناني في الهندسة ، وعربوا الكتاب ليصبح اسمه ( الأركان ) أو (الأصول ) وقد شرح عليه وطوره ابن الهيثم المتوفى ( 430هـ) وشرحه أيضا أبو القاسم اصبغ بن محمد الغرناطي (المتوفى 426) .. وشرحه وأضاف عليه (ابن سينا ) .

الثاني : الإبداعي :

رجح العرب الجانب الإبداعي على الإتباعي ، وبرهن على ذلك أبنيتهم في مشارق الأرض ومغاربها ، ونقوشهم التي زاوجوا فيها ما أخذوه عن الحضارات القديمة والمعاصرة لهم ، وأعادوا إنتاجه بنكهتهم الخاصة التي أصبح يطلق عليها فيما بعد ( الأرابيسك ) .. وإن كان هذا المصطلح قد غلب على الديكور وصناعة ما داخل البناء ..

أبرز علماء العرب بالهندسة :

1 ـ أبو كامل شجاع بن أسلم المصري ( توفي عام 318هـ) .. كان من أنبغ علماء عصره وله كتاب ( المساحة والهندسة ) .. وله رسالة في المضلع ذي الزوايا الخمسة ترجمت الى الإيطالية .

2ـ يعقوب بن اسحق الكندي ( توفي عام 260هـ) فيلسوف العرب المشهور له كتاب (أغراض كتاب إقليدس ) وله رسالة في الحساب الهندسي .

3ـ أولاد موسى بن شاكر (محمد واحمد وحسن ) وقد ذكرناهم في الترجمة عند العرب ..ولحسن منهم كتاب ( الشكل المدور والمستطيل ) .

4ـ ثابت بن قرة ( توفي عام 288هـ) له أربعة في لهندسة .. (استخراج المسائل الهندسية ) و ( مدخل الى كتاب إقليدس) و كتاب ( العمل بالكره) وكتاب (في المربع وقطره ) .

كما هناك أبو الوفاء البوزجاني و أبو ريحان البيروني وعشرات العلماء الأجلاء .

انتهى